Hija del director noruego Michael Flagstad (1869-1930) y de la pianista Marie Flagstad Johnsrud. Recibió su formación vocal inicial en Oslo y debutó en 1913 en Nuri en Tiefland de d’Albert. Después de estudiar con Albert Westwang en Oslo y Gillis Bratt en Estocolmo, se convirtió en una exitosa intérprete en Noruega, sobretodo de opereta. En 1921 realizó una gira por Francia y desde 1928 hasta 1931 estuvo contratada por el teatro de la ciudad de Goteborg.

Después de varios años cantando opereta y ópera ligera en Noruega, Flagstad quiso tomar roles más pesados y dramáticos, incluyendo aquellos de Verdi y eventualmente de Wagner. Trabajando para el rol de Isolde para una producción en Oslo en 1932 sufrió un cambio irreversible en su voz. Fue recomendada a Winifred Wagner e invitada a realizar una prueba para actuar en Bayreuth. En su primera temporada cantó roles pequeños pero en la siguiente representó a Sieglinde.

Las actuaciones en Bayreuth condujeron a invitaciones al Metropolitan, donde debutó como Sieglinde en Die Walküre. Virtualmente desconocida fuera de Escandinavia hasta que tuvo cerca de 40 años de edad (y considerando el retiro), Flagstad saltó a la fama con su debut neoyorquino, de la noche a la mañana se convirtió en la principal soprano wagneriana de su generación y para algunos “la voz del siglo”. Viajó a San Francisco ese mismo año para cantar las tres Brunildas de Wagner en el primer ciclo completo del Anillo de la compañía.

En la siguiente temporada, la Opera de San Francisco logró hacer lo que nunca pudo el Metropolitan, poner por primera vez en escena a las dos principales sopranos wagnerianas al mismo tiempo. En dos producciones de Die Walküre se pudo escuchar a Flagstad como Brunilda y a Lotte Lehmann como Sieglinde, con Fritz Reiner dirigiendo, Lauritz Melchior como Siegmund, Emanuel List como Hunding y Friedrich Schorr como Wotan.

En 1941 retornó a Noruega para estar con su segundo marido, Henry Johansen, quien se había unido al partido nazi. Ella le persuadió para que renunciara y mostró su disgusto por la situación política rehusando cantar en Noruega y aceptando algunos contratos en las neutrales Suecia y Suiza. Después de la liberación Johansen fue arrestado como colaborador y murió en 1946 mientras esperaba ser enjuiciado. Los años venideros fueron difíciles para Kirsten, no sólo porque los negocios y las propiedades de su marido y de ella misma fueron confiscados por el estado, sino también porque se escribió maliciosamente sobre ella en la prensa y recibió el rechazo de algunos sectores del público y la crítica.

En 1947 realizó una exitosa gira por Norteamérica y retornó a la Opera de San Francisco para actuar en Tristan y en Die Walküre en el otoño de 1949. Cantó en el Covent Garden (1948-51), en la Opera de París como Isolda en 1948, en Salzburgo como Leonora en 1949-50, y en La Scala en 1950. Actuó también en Chicago, Buenos Aires y Viena, retornó al Metropolitan en 1950 y ofreció su actuación de despedida en abril de 1952 en el rol titular de Alceste de Gluck.

Hacia el final de su carrera, Flagstad realizó sobretodo presentaciones de concierto. Grabó canciones de Mahler, Grieg, Sibelius y otros autores, tomó parte en el proyecto del Mermaid Theatre de Bernard Miles, apareciendo allí en una producción de Dido y Eneas de Purcell en 1951, y se retiró definitivamente de la escena en 1955, aunque dio un concierto en Londres en 1957. Desde 1958 a 1960 fue Representante General de la Opera Nacional Noruega.